จากการบอกเล่าสืบทอดกันมาจากผู้เฒ่าผู้แก่ และจากบันทึกของนายเพียร นะมาตร์ ในสมัยก่อนที่จะย้ายตำบลคูขุดมาตั้ง ณ บ้านคูขุด ในอดีตตำบลคูขุดตั้งอยู่ ณ บ้านดอนมดคัน ยกฐานะเป็นตำบลดอนมดคัน ทางอำเภอได้แต่งตั้ง นายแคล้ว (ขุนชำนาญพิธ) สิทธิเสนา เป็นกำนันคนแรกกำนันคนต่อมาคือ นายพ่าย พานิชกรณ์
สมัยก่อน บ้านคูขุดเดิมอยู่ที่หนองหลุก มีชาวบ้านตั้งครอบครัว ประมาณ ๑๐๐ ครอบครัว มีทางน้ำไหลจากหนองหลุก ไปทางทิศใต้ของวัด ไหลลงสู่ทะเลสาบ ชาวบ้านเรียกว่า คูผุด ต่อมาเพี้ยนเป็นคูขุด จนถึงปัจจุบัน
ในปี ๒๔๓๗ มีการย้ายที่ตั้งตำบล จากตำบลดอนมดคัน เปลี่ยนเป็นตำบลคูขุด บ้านคูขุดได้ยกฐานะเป็นตำบล มีขุนภักดี ดำรงฤทธิ์ ซึ่งเป็นคนไทยที่นับถือศาสนาอิสลาม เป็นกำนันคนแรก เมื่อขุนภักดีดำรงฤทธิ์ ถึงแก่กรรมลง ลูกชาย คือ หมื่นอนุกิจจาการี ได้รับการแต่งตั้งสืบมา เมื่อหมื่นอนุกิจจาการี ถึงแก่กรรม นายนิยม สุระคำแหง ต่อด้วยนายพลอย ชูสวัสดิ์ ซึ่งเป็นคนไทยที่นับถือศาสนาพุทธ ได้รับการคัดเลือกให้เป็นกำนัน กำนันคนต่อมาคือ นายวิชิต (ฮ้อง) สุวรรณรัศมี ต่อด้วยนายสมพงศ์ หนูสง เมื่อกำนันสมพงศ์ หนูสง ได้รับเลือกตั้งเป็นนายกองค์การบริหารส่วนตำบลคูขุด นายธีระชัย พานิช จึงได้รับเลือกตั้งเป็นกำนันตำบลคูขุดแทน ต่อมาคือนายชัยยุทธ มากสอน ส่วนกำนันคนปัจจุบัน คือ นายธีระชัย พานิช ซึ่งได้รับเลือกตั้งอีกครั้งหนึ่ง